SPSS’te Normallik Testi Nasıl Yapılır ve Yorumlanır?

Bir t testi ya da ANOVA uygulamadan önce danışmanınızın ya da hakemin soracağı ilk sorulardan biri, verilerinizin normal dağılıp dağılmadığıdır. Parametrik testlerin büyük bölümü, bağımlı değişkenin normal dağıldığı varsayımına dayanır. Bu varsayım sağlanmadığında aynı soruyu parametrik olmayan bir testle yanıtlamak gerekebilir.

Bu yazıda SPSS’te normalliğin nasıl test edildiğini, çıktının nasıl okunduğunu, testlerle grafikler çeliştiğinde nasıl karar verileceğini ve sonucun tezde nasıl raporlanabileceğini adım adım ele alıyoruz.

Normallik Varsayımı Neden Önemlidir?

Bağımsız örneklemler t testi, tek yönlü ANOVA ve Pearson korelasyonu gibi parametrik yöntemler, verilerin normal dağılıma yakın olduğu varsayımıyla geliştirilmiştir. Bu varsayım ciddi biçimde ihlal edildiğinde testin verdiği p değeri güvenilirliğini yitirebilir. Böyle durumlarda Mann-Whitney U, Kruskal-Wallis H ya da Spearman korelasyonu gibi parametrik olmayan alternatifler tercih edilir.

Bununla birlikte normalliği “ya hep ya hiç” biçiminde düşünmemek gerekir. Ghasemi ve Zahediasl’ın (2012) belirttiği gibi, örneklem büyüklüğü 30-40’ın üzerinde olduğunda normallik varsayımının ihlali genellikle ciddi sorunlara yol açmaz. Bu nedenle karar verirken tek bir sayıya değil, birden fazla göstergeye birlikte bakmak daha doğru olur.

Normalliği Değerlendirmenin Üç Yolu

Araştırmalarda normallik genellikle üç farklı açıdan incelenir:

• Normallik testleri: Kolmogorov-Smirnov ve Shapiro-Wilk
• Çarpıklık ve basıklık değerleri: Dağılımın simetrisini ve sivriliğini gösterir
• Grafikler: Histogram, normal Q-Q grafiği ve kutu grafiği

SPSS bunların tamamını tek bir menüden üretebilir.

SPSS’te Normallik Testi Adım Adım

1. Analyze > Descriptive Statistics > Explore menüsünü açın (Türkçe arayüzde: Analiz > Tanımlayıcı İstatistikler > Keşfet).
2. Normalliğini sınamak istediğiniz değişkeni Dependent List kutusuna taşıyın. Grupları ayrı ayrı incelemek istiyorsanız (örneğin kadın ve erkek katılımcılar), grup değişkenini Factor List kutusuna ekleyin.
3. Plots düğmesine tıklayın ve Normality plots with tests seçeneğini işaretleyin. Dağılımı görsel olarak da incelemek için Histogram seçeneğini işaretleyebilirsiniz.
4. Continue ve ardından OK düğmesine tıklayın.

Bir t testi ya da ANOVA uygulayacaksanız normalliği her grup için ayrı ayrı incelemeniz gerekir; çünkü bu testlerin varsayımı, verilerin karşılaştırılan her grupta normal dağılmasıdır. Grup değişkenini Factor List kutusuna eklemek bu yüzden önemlidir.

SPSS Çıktısı Nasıl Okunur?

Tests of Normality Tablosu

Bu tabloda iki test yer alır: Kolmogorov-Smirnov ve Shapiro-Wilk. Her iki testte de sıfır hipotezi, verilerin normal dağıldığıdır. Bu yüzden yorum, alışılmış olanın tersi gibi görünür:

• Sig. (p) değeri 0,05’ten büyükse dağılımın normal dağılımdan anlamlı biçimde farklılaşmadığı sonucuna varılır.
• Sig. değeri 0,05’ten küçükse dağılımın normallikten anlamlı biçimde saptığı kabul edilir.

SPSS’in Explore menüsünde verdiği Kolmogorov-Smirnov testi, tablonun altındaki notta da belirtildiği gibi Lilliefors düzeltmesiyle hesaplanır. Ghasemi ve Zahediasl (2012), Shapiro-Wilk testinin bu düzeltmeye rağmen Kolmogorov-Smirnov testinden daha güçlü olduğunu belirtir ve SPSS’in sunduğu testler arasında Shapiro-Wilk testini önerir. İki test farklı sonuç verdiğinde Shapiro-Wilk sonucuna öncelik vermek yaygın bir uygulamadır.

Çarpıklık ve Basıklık Değerleri

Explore çıktısındaki Descriptives tablosunda çarpıklık (skewness) ve basıklık (kurtosis) değerleri, standart hatalarıyla birlikte verilir. SPSS’in verdiği basıklık değeri, normal dağılım için 0 olacak biçimde hesaplanır. Bu değerleri yorumlamak için literatürde farklı ölçütler kullanılır:

• George ve Mallery (2010): Çarpıklık ve basıklık değerlerinin -2 ile +2 arasında olması kabul edilebilir.
• Hair ve diğerleri (2010) ile Byrne (2010): Çarpıklığın -2 ile +2, basıklığın -7 ile +7 arasında olması normal dağılım için yeterli görülür.
• Z puanı yaklaşımı: Çarpıklık ya da basıklık değeri standart hatasına bölünür. Ghasemi ve Zahediasl’a (2012) göre küçük örneklemlerde ±1,96, 200 ve üzeri örneklemlerde ±2,58 sınırı kullanılabilir; çok büyük örneklemlerde ise bu yaklaşım önerilmez.

Hangi ölçütü kullanacağınız alanınıza ve danışmanınızın tercihine göre değişebilir. Önemli olan, kullandığınız ölçütü ve kaynağını yöntem bölümünde açıkça belirtmektir.

Grafikler

Normal Q-Q grafiğinde noktalar köşegen çizginin üzerinde ya da ona çok yakın toplanıyorsa dağılım normale yakındır. Noktaların özellikle uçlarda çizgiden belirgin biçimde uzaklaşması, çarpıklığa ya da uç değerlere işaret eder. Kutu grafiği uç değerleri görmek için, histogram ise dağılımın genel biçimine dair hızlı bir fikir edinmek için kullanışlıdır.

Testler ile Grafikler Çeliştiğinde Ne Yapmalı?

Büyük örneklemlerde normallik testleri, pratikte önemsiz olan küçük sapmaları bile anlamlı bulabilir (Ghasemi ve Zahediasl, 2012). Örneğin 500 katılımcılı bir çalışmada Shapiro-Wilk testi p < 0,05 sonucunu verirken çarpıklık ve basıklık değerleri kabul edilebilir aralıkta, Q-Q grafiği de düzgün olabilir. Böyle bir durumda yalnızca test sonucuna bakarak parametrik olmayan bir yönteme geçmek gerekmeyebilir.

Küçük örneklemlerde ise durum tersinedir. Testlerin gücü düşük olduğundan normallikten sapma testle yakalanamayabilir; bu durumda grafiklere daha dikkatli bakmak gerekir. Kararınızı hangi göstergelere dayandırdığınızı yöntem bölümünde açıkça yazmanız, jüri ya da hakemden gelebilecek sorulara karşı da en sağlam yanıtı oluşturur.

Normal Dağılım Sağlanmazsa Ne Yapılır?

• Parametrik olmayan bir teste geçmek: Bağımsız örneklemler t testi yerine Mann-Whitney U, eşleştirilmiş örneklemler t testi yerine Wilcoxon işaretli sıralar testi, tek yönlü ANOVA yerine Kruskal-Wallis H testi, Pearson korelasyonu yerine Spearman korelasyonu kullanılabilir.
• Uç değerleri incelemek: Uç değerin bir veri giriş hatasından kaynaklanıp kaynaklanmadığı kontrol edilmelidir. Hatalı girişler düzeltilmeli; gerçek gözlemler ise gerekçesiz biçimde veri setinden çıkarılmamalıdır.
• Dönüşüm uygulamak: Logaritmik ya da karekök dönüşümü gibi yöntemler bazı durumlarda dağılımı normale yaklaştırabilir. Bu yolu seçerseniz sonuçları dönüştürülmüş veri üzerinden yorumlamanız gerektiğini unutmayın.

Tezde Normallik Sonuçları Nasıl Raporlanır?

Normallik incelemesinin sonuçları genellikle yöntem bölümünde ya da bulguların başında kısa bir paragrafla raporlanır. Aşağıdaki örnek, böyle bir paragrafın nasıl kurulabileceğini gösterir:

Verilerin normal dağılıp dağılmadığı Shapiro-Wilk testi, çarpıklık ve basıklık değerleri ile normal Q-Q grafikleri incelenerek değerlendirilmiştir. Kaygı puanlarına ilişkin çarpıklık (0,42) ve basıklık (-0,61) değerlerinin -2 ile +2 arasında olduğu görülmüş (George ve Mallery, 2010), bu nedenle verilerin normal dağıldığı kabul edilerek analizlerde parametrik testler kullanılmıştır.

Örnekteki değerler yalnızca gösterim amaçlıdır; kendi çalışmanızda elde ettiğiniz değerleri ve kullandığınız ölçütü yazmalısınız.

Sonuç

Normallik incelemesi, doğru analiz yöntemini seçmenin ilk adımıdır. Tek bir test sonucuna dayanmak yerine testleri, çarpıklık ve basıklık değerlerini ve grafikleri birlikte değerlendirmek, hem daha sağlam bir karar vermenizi hem de bu kararı savunabilmenizi sağlar.

Normalliği inceledikten sonra hangi testi uygulayacağınızı belirlemek için SPSS T Testi ve SPSS ANOVA Testi yazılarımıza göz atabilirsiniz.

Kaynakça

• Byrne, B. M. (2010). Structural equation modeling with AMOS: Basic concepts, applications, and programming (2nd ed.). Routledge.
• George, D., & Mallery, P. (2010). SPSS for Windows step by step: A simple guide and reference, 17.0 update (10th ed.). Pearson.
• Ghasemi, A., & Zahediasl, S. (2012). Normality tests for statistical analysis: A guide for non-statisticians. International Journal of Endocrinology and Metabolism, 10(2), 486–489. https://doi.org/10.5812/ijem.3505
• Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2010). Multivariate data analysis (7th ed.). Pearson.